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Period: 569 BCE to 500 BCE
Segunda contribución matemática sobresaliente de Pitágoras
La segunda contribución matemática sobresaliente de Pitágoras es el descubrimiento, que le humilló y desoló, de que los números naturales comunes 1,2,3,... son insuficientes para la construcción de la Matemática. -
Period: 569 BCE to 500 BCE
Axioma.
Pitágoras fue el primer europeo que insistió en que los axiomas, los postulados, deben establecerse al principio, en el desarrollo de la Geometría, y que todo el desarrollo descansa en las aplicaciones del razonamiento deductivo partiendo de los axiomas. -
495 BCE
Zenón inventa cuatro "inocentes" paradojas.
Zenón de Elea, amigo del filósofo Parménides, cuando visitó Atenas con su protector dejó sorprendidos a los filósofos inventando cuatro inocentes paradojas que no podían resolver con palabras. Sin intentar resolver cuál fue su propósito al inventar sus paradojas se han mantenido opiniones diferentes respecto a ellas. -
400 BCE
Método exhaustivo.
Eudoxo usó el método exhaustivo, el cual prefiguraba el concepto de límite, para calcular áreas y volúmenes, -
300 BCE
Origenes
Los orígenes del cálculo integral se remontan al mundo griego; concretamente a los cálculos de áreas y volúmenes que Arquímedes realizó en el siglo III a.C. -
300 BCE
Arquimedes desarrolla el método exhaustivo.
Arquímedes desarrolló más allá el método exhaustivo inventando un método heurístico, denominado exahustación, que se asemeja al cálculo infinitesimal. -
288 BCE
Nacimiento de Archimedes.
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212 BCE
Asesinato de Archímedes.
Arquímedes murió durante el sitio de Siracusa, cuando fue asesinado por un soldado romano, a pesar de que existían órdenes de que no se le hiciese ningún daño. -
Descubrimiento del calculo
Hubo que esperar mucho tiempo, hasta el siglo XVII, para que se descubriera el cálculo. Varias son las causas de semejante retraso. Entre ellas debemos destacar la inexistencia de un sistema de numeración adecuado. -
Florimond de Beaune.
Se le conoce principalmente por haber colaborado con Frans van Schooten en la traducción al latín de La Géométrie de Descartes y también por haber escrito comentarios que ayudaron a la comprensión y divulgación de esta obra. Además, parece ser que fue el primero en plantear el primer problema inverso de tangentes, esto es, encontrar una curva, dada alguna propiedad de las tangentes a dicha curva. -
Método de los indivisibles
Cavalieri desarrolló una teoría completa de los indivisibles, elaborada en su Geometria indivisibilibus continuousorum nova quadam ratione promota (Geometría, avanzada de una manera nueva por los indivisibles de los continuos). -
Nacimiento de la geometría analítica de Fermat y Descartes.
La importancia de este descubrimiento consiste en que la geometría analítica permite el tratamiento algebraico de problemas geométricos, al asignar a las curvas, superficies, etc. fórmulas algebraicas que las describen y permiten su manipulación analítica. -
El problema de Beaune.
En la parte final de una carta que de Beaune escribió a Descartes en 1638, le propuso encontrar la curva cuya intersección de su tangente con el eje de abscisas fuera igual a un segmento de longitud constante. Por un lado, Descartes no pudo resolver dicho problema, que fue Leibniz, quien lo resolvió como apéndice de un breve artículo publicado en el Acta Editorum. -
Nacimiento de Isaac Newton.
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Nacimiento de Gottfried Leibniz.
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Se amplia el uso de infinitesimales.
En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes (integración y Derivación en términos modernos). -
Símbolo infinito.
El símbolo ∞ con que se expresa el infinito fue introducido a la notación matemática por el matemático inglés John Wallis en una de sus obras más importantes: Arithmetica Infinitorum. -
Newton descubre los principios de su cálculo diferencial.
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis. -
anni mirabilis
Para resolver todos los problemas de cuadraturas, máximos y mínimos, tangentes, centros de gravedad, etc. que habían ocupado a sus predecesores bastaba echar a andar estos dos conceptos mediante sus correspondientes reglas de cálculo.
El primero en descubrirlo fue Newton, gestó el cálculo en sus anni mirabilis cuando se refugiaba en su casa materna de la epidemia de peste que asolaba Inglaterra. -
Ley de la gravitación universal.
Newton hizo algunos cálculos aproximados en 1666 ), para ver si su ley de la gravitación universal podía explicar las leyes de Kepler. -
Period: to
Newton emprende investigaciones
De 1667 a 1670 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669, su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. -
Newton comprueba si la gravitación universal era realmente universal.
Newton construyó un telescopio de reflexión con sus propias manos, y lo utilizó para observar los satélites de Júpiter. Se proponía comprobar si la gravitación universal era realmente universal. -
La primera obra de Netwon
La primera obra de Newton sobre el cálculo, De analyse per aequationes numero terminorum infinitas que le valió la cátedra lucasiana que dejó su maestro Barrow- fue finalizada en 1669 aunque sólo la publicó en 1711. -
La segunda obra de Newton.
Fue escrita dos años después de la primera en 1671 pero esperaría hasta 1737 para ver la luz, diez años después de su muerte y 66 después de escrita. Se trata de De methodis serierum et fluxionum. -
Leibniz estudia los tratados de Pascal
Luego de estudiar los tratados de Pascal, Leibniz se convence que los problemas inversos de tangentes y los de cuadraturas eran equivalentes. Alejándose de estos problemas, a partir de sumas y diferencias de sucesiones comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo por el año 1680 y a diferencia de Newton si lo publica en las mencionadas Actas -
Nacimiento del cálculo infinitesimal.
En el último cuarto del siglo XVII, Newton y Leibniz, de manera independiente, sintetizaron de la maraña de métodos infinitesimales usados por sus predecesores dos conceptos, los que hoy llamamos la derivada y la integral, desarrollaron unas reglas para manipular la derivada -reglas de derivación- y mostraron que ambos conceptos eran inversos- Teorema fundamental del cálculo, acababa de nacer el cálculo infinitesimal. -
Teorema fundamental del Cálculo
Leibniz se puso al servicio del Duque de Brunswick-Luneburg, elaboró algunas de las fórmulas elementales del Cálculo y descubrió "el teorema fundamental del Cálculo", labor realizada, si aceptamos sus propios datos, en el año 1675. -
Carta de Leibniz a Huynes
En una carta, Leibniz (tratando de Geometría en particular, pero del razonamiento en general) comunica a Huygens una "nueva característica completamente diferente del álgebra que tendrá grandes ventajas para representar de un modo exacto y natural ante la mente, y sin necesidad de números, todas las cosas que dependen de la imaginacion". Esta forma simbólica, directa, de tratar la Geometría, fue inventada en el siglo XIX por Hermann Grassmann. -
Un nuevo método para los máximos y los mínimos, así como para las tangentes.
Leibniz comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo por el año 1680 y a diferencia de Newton si lo publica en las mencionadas Actas con el título "Un nuevo método para los máximos y los mínimos, así como para las tangentes, que no se detiene ante cantidades fraccionarias o irracionales, y es un singular género de cálculo para estos problemas" -
Leibniz resuelve el problema de Beaune.
Leibniz, resolvió el problema como apéndice de un breve artículo publicado en el Acta Editorum de 1684, titulado: Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quac nec fractas nec irationales quantitates moratur, et singulari pro illis calculi genus. -
Period: to
Principios matemáticos de filosofía natural.
Incitado hábilmente por Halley, Newton consintió al fin redactar para su publicación sus descubrimientos astronómicos y dinámicos. Probablemente ningún mortal ha pensado tan profundamente y con tanta intensidad como Newton lo hizo para escribir sus Philosophiae Naturalis Principia Mathematica -
El siguiente articulo de Leibniz.
El siguiente artículo de Leibniz se llamó "Sobre una geometría altamente oculta y el análisis de los indivisibles e infinitos", también publicado en las Actas Eroditorum. En él aparece por primera vez la notación para la integral que todavía hoy usamos en el primero introduce la notación "dx" para la diferencial. -
La palabra función es introducida en la matemática.
La palabra función parece que fue introducida en la Matemática por Leibniz en 1694. -
Primer libro de calculo
El matemático francés L'Hôpital publicó Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes. El primer libro de texto de cálculo diferencial que se escribió. En él reconoció las contribuciones de Newton, pero también remarcó que el método de Leibniz era mucho más fácil y rápido de entender debido a la notación que utilizaba. Esto llevó a L´Hopital a sostener que lo expuesto por Newton en su libro Principia era casi en su totalidad el cálculo desarrollado por Leibniz. -
La controversia del calculo.
Fue una discusión entre dos matemáticos del siglo XVII, Isaac Newton y Gottfried Leibniz acerca de cuál de ellos fue quien inventó el Cálculo infinitesimal. Esta disputa comenzó a surgir alrededor de 1699 y estalló con mucha fuerza en 1711. -
Aumenta la aplicación del calculo.
Aumentó considerablemente el número de aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y duda sobre sus fundamentos. De hecho, la noción de límite, central en el estudio del cálculo, era aun vaga e imprecisa en ese entonces. -
Muerte de Gottfried Leibniz.
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Muerte de Isaac Newton.
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Descubrimiento del tratado "perdido" de Archimedes.
J. L. Heiberg, el historiador y estudioso de la Matemática griega, hizó en Constantinopla el descubrimiento de un tratado hasta entonces "perdido" de Arquímedes, dirigido a su amigo Eratóstenes: Sobre teoremas mecanices, método. En él Arquímedes explica cómo pesando, en la imaginación, una figura o sólido cuya área o volumen sea desconocida frente a una conocida se llega al conocimiento del hecho buscado; conocido el hecho, era relativamente fácil para él demostrarlo matemáticamente -
Principia Mathematica de Whitehead y Russell.
El movimiento moderno en el razonamiento simbólico da lugar a otros Principia, los Principia Mathematica de Whitehead y Russell. -
El programa de Leibniz despierta interés entre los matemáticos modernos.
El programa de Leibniz despertó gran interés entre los matemáticos modernos. Por un curioso tipo de "repetición eterna", la teoría de probabilidades, donde aparece por primera vez el análisis combinatorio en sentido restringido , se presenta luego en el programa de Leibniz de la revisión fundamental de los conceptos básicos de la probabilidad.
