HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

Pre-historia

4500 BCE

Durante este periodo las matemáticas fueron en una forma intuitiva, mediante las formas, las figuras geométricas. Esta etapa se caracterizo por no indagar en el funcionamiento de la ciencia.

Contabilidad en el Paleolítico africano: la conjetura Zaslavsky

4000 BCE

Nuestros antepasados no desarrollaron estas habilidades solamente en Europa, y los pre-historiadores, aunque sigan imbuidos del usual etnocentrismo cultural occidental, ya no pueden estudiar únicamente las manifestaciones simbólicas descubiertas entre los Urales y la cornisa cantábrica.

Sistema de numeración egipcio

3500 BCE

Los Egipcios manejaban números del orden de ciento de millar unos 3500 a. C.
Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos.

El monumento de Saqqara

2737 BCE

El arquitecto, pensador y científico Imhotep contruyó por orden del faraón Zoser (c.2737-2717 a.C) el monumento de Saqqara, una gran necrópolis integrada en una pirámide escalonada y este es el ejemplo más antiguo de la arquitectura monumental conservado hasta la actualidad.
No sería hasta, aproximadamente, el 2640 a.C, durante el mandato de Sneferu, cuando se empezaran a construir pirámides con paredes lisas, creando así un edificio con la forma de un prisma perfecto.

El teorema de Pitágoras desde Egipto

2501 BCE

Es decir, los egipcios ya conocían la relación entre la hipotenusa y los catetos en un triángulo rectángulo. Utilizaban el que más tarde se conoció como Teorema de Pitágoras, pero de forma práctica, no sabían demostrarlo.
Entre las fórmulas que tenían para medir áreas, se pueden citar:
• Las de superficie del cuadrado (a partir del triángulo)
• La superficie del rectángulo
• Del rombo
• Del trapecio.
En cuanto al área del círculo utilizaron una fórmula que daba a pi un valor bastante aproximado

Egipto

2500 BCE

La civilización egipcia sufría periódicas inundaciones del Nilo que borraban los lindes de separación de la tierra y era preciso construir ángulos rectos para dibujarlas. 2500 años antes de Cristo lograron trazar perpendiculares, con segmentos que forman un ángulo recto, por aquella época el transportador de ángulos no existía.
La palabra Geometría en Egipto alude a “medir la tierra”.
La geometría egipcia junto a la babilónica fue la precursora de la potente geometría griega.

Aportes de Babilonia

2000 BCE

Los babilonios desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que les permitieron:
• Encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado.
• Encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado.
• Resolvieron problemas utilizando el teorema de Pitágoras.
• Recopilaron una gran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicar y de dividir.
• Tablas de cuadrados.

Los Babilonios

2000 BCE

Los Babilonios vivieron en Mesopotamia, en unos claros de tierras fértiles entre los ríos Tigris y Éufrates, hacia finales del milenio IV A.C. Desarrollaron una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes. Introdujeron el sistema sexagesimal, que sirve en nuestro días para el tiempo. También desarrollaron identidades trigonométricas y ecuaciones al cuadrado

Tablillas Babilonicas

1800 BCE

La tablilla Plimpton 322 describe un método para resolver lo que hoy en día se describe como funciones cuadráticas.Tiene el número 322 en la colección GA Plimpton en la Universidad de Columbia.​ Esta tableta, se cree que fue escrita cerca de 1800 a. C., tiene una tabla de cuatro columnas y 15 filas de números en escritura cuneiforme de la época.

Papiro de Ahmes

1700 BCE

Data de 1700 a.C. y en él aparecen:
• Problemas de repartos
• Problemas con el área de un triángulo isósceles
• Área de un trapecio isósceles
• Área de una circunferencia, con una forma similar a la actual, pero con π=3+1/6.
• El volumen de una pirámide de base cuadrada.
En otros papiros se encuentra
• El volumen de un tronco de cono
• Una buena aproximación del volumen de una esfera.

Grecia

1200 BCE

En el siglo XII a. C invadieron Grecia los dorios, indoeuropeos procedentes de los Balcanes, que conocían el hierro y se establecieron en el Peloponeso tras dominar a los aqueos. Muchos de los anteriores habitantes de Grecia huyeron ante su llegada hacia las islas y las costas de Asia Menor. Al final de la misma y durante el Período Arcaico, siglo VIII a.C, empezaron a fundar colonias por todo el Mediterráneo, lo que permitió el desarrollo del comercio y facilitó el contacto con otras culturas.

Edad de hierro

900 BCE

Hacia el año 900 a.C. tiene lugar el paso de la Edad de Bronce a la Edad del Hierro, lo que provoca la caída de las grandes civilizaciones de la antigüedad, y su sustitución por otras civilizaciones como la Griega.
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. Parece razonable admitir que los griegos de los primeros tiempos realizaron sus cálculos valiéndose de los dedos o con la ayuda de guijarros.

Tales de Mileto

640 BCE

Es considerado por muchos el fundador de la primera escuela de matemáticas y filosofía griegas y uno de los Siete Sabios de Grecia.
Nació en torno al año 640 a.C.en la ciudad jónica de Mileto.
Aportes
El mas importante que podemos destacar el el uso de las demostraciones para las teorías matemáticas de la epoca

Sofistas

515 BCE

Aportes
• Suma de puntos.
• El tiempo como suma de instantes.
• Movimiento como suma de pasajes de un lugar a otro.

Platon

427 BCE

Aportes
• El método analítico (método de demostración).
• Una solución de la ecuación pitagórica.
• El problema de la duplicación del cubo (dudosa).
• Clasificación de los poliedros (sólidos platónicos)

Aristoteles

384 BCE

Sus trabajos lógicos se encierran en la gran obra Organon.
• Teoría de Proporcionalidad.
• El método de exhaución (equivalente al cálculo integral).

Importancia del circulo en Grecia

323 BCE

EL círculo la única figura plana que tiene un nombre par la parte interior y otra para la exterior, circunferencia.
Considerada la figura perfecta, de tal manera que una elipse no se conocía como tal, se consideraba una circunferencia deformada. Se consideraba que el sistema solar era circular.

Euclides

257 BCE

Euclides, matemático y profesor que trabajaba en el famoso Museo de Alejandría, también escribió tratados sobre óptica, astronomía y música. Los trece libros que componen sus Elementos contienen la mayor parte del conocimiento matemático existente a finales del siglo IV a.C., en áreas tan diversas como:
• La geometría de polígonos y del círculo.
• La teoría de números.
• La teoría de los inconmensurables.
• La geometría del espacio.
• La teoría elemental de áreas y volúmenes.

Arte romano y las matemáticas

250 BCE

El Arte Romano se inicia en íntima conexión con el Arte Etrusco, del que tomará el arco y la bóveda, y con el de las colonias griegas de la Magna Grecia, de cuya cultura es directo heredero, con aportaciones claves como los órdenes o la tipología del templo, incorporando, además, múltiples elementos de las más diversas culturas mediterráneas bajo dominio romano, con un sincretismo sumamente característico.

Los Romano

200 BCE

Algunos de sus aportes encontramos, su sistema numérico, de funcionamiento decimal y símbolos literales, restaba agilidad a los cálculos.

Arquitectura Romana

20

En la arquitectura romana se funden los “sistemas arquitrabados” griegos, con las soluciones en arco y bóveda heredados de los etruscos. Los primeros son utilizados con más libertad.

Las matemáticas aplicadas en la antigua Grecia

150

En paralelo con los estudios sobre matemáticas puras hasta ahora mencionados, se llevaron a cabo estudios de
• Óptica
• Mecánica
• Astronomía. En tiempos del astrónomo Tolomeo, en el siglo II d.C., la maestría griega en el manejo de los números había avanzado hasta tal punto que Tolomeo fue capaz de incluir en su Almagesto una tabla de las cuerdas de un círculo con incrementos de 1° que, aunque expresadas en forma sexagesimal, eran correctas hasta la quinta cifra decimal.

Matemáticas en la India

Period: 500 to 1200

Esta época (500-1200d.c.), es la más importante en la India en lo que se refiere a las matemáticas. Anterior al 500d.c. sólo sabemos que había cierta cultura (excavaciones de Mohenjo Daro) y la
xistencia de los Sulvasutras o reglas de la cuerda, así como de los
Siddhantas o sistemas astronómicos; tenemos pocos escritos y
textos de esta época.

Brahmagupta

598

Las contribuciones de Brahmagupta al álgebra son mucho más importantes que sus reglas para el cálculo de áreas, ya que nos encontramos aquí con soluciones generales de ecuaciones cuadráticas incluyendo las dos raíces aun en casos en que una de ellas es negativa; de hecho, la primera vez que aparece sistematizada la aritmética de los números negativos y del cero es en la obra de Brahmagupta.

El sistema de numeración hindú

662

Es uno de los aportes mas importantes conservados hasta nuestra época. El sistema de numeración posicional decimal.

Al-Khwarizmi

850

Al-Khwarizmi, reveló al mundo el contenido de los trabajos indios de aritmética, en los que los números se representan con nueve cifras
y un cero. Los orígenes de esta numeración se remontan al siglo II, pero sólo empezaron a conocerse seis siglos después en el mundo
árabe y sólo hasta el siglo XII en el mundo católico occidental sin mucha difusión y con mucha resistencia.

Álgebra

860

El álgebra es uno de los mayores aportes de los árabes a la cultura universal, ya que a diferencia de lo que hacían los griegos con esta área de la matemática, rompieron todo vínculo con la intuición geométrica, dándole a sus razonamientos un rigor que permite olvidar el significado de los elementos que se combinan para atender sólo el mecanismo de combinación, de manera que permita operar con rapidez y seguridad ahorrando tiempo, trabajo e imaginación.

El símbolo para el cero

866

No está demostrado ni siquiera que el número cero surgiera al mismo tiempo que los otros nueve numerales hindúes. Es muy posible, que el cero tuviera su origen el mundo griego, quizá en Alejandría, y que desde allí se propagara a la India después de que el sistema decimal posicional se hubiera consolidado allí. Con la introducción del décimo numeral en el sistema de notación para representar el cero, en la forma de un redondo huevo de oca, quedaba completo el moderno sistema de numeración.

La trigonometría hindú

880

Consistió en la introducción de lo equivalente a la función seno en trigonometría, para reemplazar las tablas de cuerdas griegas; las tablas más antiguas de la relación seno que han llegado hasta nosotros son las que figuran en los Siddhantas y en el Aryabhatiya, donde se dan los senos de los ángulos menores o iguales que 90° para 24 intervalos angulares iguales de 3( 3° 4/ ) cada uno.

Bhaskara

1114

Este matemático fue el que completó algunos de los huecos de la obra de Brahmagupta,
como hizo al dar una solución de la ecuación de Pell y al enfrentarse con el problema de
la división por cero

Geometría en el Renacimiento

1460

Quienes hicieron contribuciones a la geometría en el siglo XVI fueron, principalmente, Johannes Werner (1468-1522) y Albrecht Dürer (1471-1528) en Alemania y, en Italia, Leonardo da Vinci (1452-1519), Francesco Maurolico (1494-1575) y Pacioli. Así mismo contribuyeron los geógrafos, ya que la navegación está estrechamente relacionada con la representación geográfica y, con la empresa de Magallanes y Elcano, se dio una carta de autenticidad al concepto del Mapa Mundi representado como una esfera

Copérnico

1491

Los mayores progresos en matemáticas durante el siglo XVI fueron en álgebra. Aunque también hubo avances en trigonometría, estos no fueron tan espectaculares. Durante la vida de Regiomontano, Polonia había logrado un gran nivel en la enseñanza y la universidad de Cracovia, donde Copérnico se inscribió en 1491, alcanzó gran prestigio en matemáticas y astronomía.

Bombelli

1560

En el aspecto anterior, Rafael Bombelli (1526-1573), llegó a apreciar que los radicales deben estar relacionados de la misma manera como están relacionados los radicandos. Es decir, que son imaginarios conjugados que producen números reales, anticipando el papel que los conjugados jugarían en el futuro.

Los inventores del Cálculo

1575

• Unificaron dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares
• Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de cálculo que podían aplicarse a funciones algebraicas y trascendentes, independientes de cualquier significado geométrico, que hacía casi automático, el uso de dichos conceptos generales
• Reconocieron la relación inversa fundamental entre la derivación y la integración

Newton

1665

Descubre el teorema del binomio y el cálculo con las series infinitas. A finales de ese mismo año, el método de fluxiones, es decir, el cálculo de derivadas. En 1666 el método inverso de fluxiones y la relación entre cuadraturas y fluxiones.

Leibniz

1675

En las matemáticas de Leibniz son importantes los estudios sobre sucesiones numéricas y sus sucesiones de diferencias consecutivas asociadas. Leibniz investigó durante algún tiempo hasta encontrar las reglas correctas para diferenciar productos y cocientes.