-
300
IMPERIO ARABE
Antes de extenderse hacia el resto de Europa, los árabes ocuparon España a partir del 711 y
durante 100 años.
En este periodo se mencionan algunos maestros de
matemáticas, autores de libros de aritmética y geometría para las escuelas religiosas y los conventos;
algunos de estos personajes son los siguientes. -
524
BOETHIUS (475 - 524)
Escribió libros elementales de aritmética y geometría que se utilizaron de texto durante varios siglos en las escuelas de los monasterios. Estos textos incluyen parte de les
Elementos de Euclides. -
735
BEDE (673 - 735)
Escribió un libro de texto de aritmética para escuelas religiosas. -
804
ALCUIN (735 - 804)
Nació en Inglaterra y emigró a Francia para ayudar a Carlomagno en un
proyecto educativo. Escribió un libro de paradojas y diversiones matemáticas que influyó en los textos
durante varios siglos; Problemas para la agilidad de la mente. -
1003
GERBERT (950 - 1003)
Nació en Francia y estudió en España, de donde llevó al resto de Europa al
sistema Hindú - Arábigo de numeración. Construyó ábacos, globos celestes y relojes; fue Papa el ano
999. Escribió sobre aritmética, geometría y astrología. -
1101
PERIODO DE TRANSICION (SIGLO XII)
Las matemáticas de los clásicos griegos empiezan a filtrarse en Europa, a través de traducciones al latín. -
1102
ADELARD DE BATH (1120)
Monje inglés que estudió en España y viajó por Grecia, Siria y Egipto; tradujo al latín los Elementos de Euclides y las tablas astronómicas de Al-Khowarizmi. -
1187
GHERARDO DE CREMONA (1114 -1187)
Tradujo al latín alrededor de 90 trabajos árabes, además
de el Almagesto de Ptolomeo, los Elementos de Euclides y el Álgebra de Al-Khowarizmi. -
1201
SIGLO XIII
Se fundan las primeras universidades en Europa y destaca de manera importante
Leonardo Fibonacci. -
1250
LEONARDO FIBONACCI (1170 - 1250)
Fue el más notable matemático de la Edad Media. Nació en Pisa, Italia, donde su padre era
comerciante, lo que permitió a Leonardo viajar a Egipto, Sicilia, Grecia y Siria, aprendiendo las
matemáticas árabes. En 1202 escribió su obra LiberAbaci, de aritmética y álgebra elemental. Utiliza el
sistema Hindú - Arábigo de numeración decimal posicional influyendo para la adopción de este sistema
en Europa. -
1336
JORDANUS NEMORARIUS
Fue el primero en utilizar letras, en forma generalizada, para
representar números. Escribió sobre aritmética, álgebra, geometría, astronomía y estática. -
1356
JOHN DE JALIFAX (Sacrobosco)
Maestro de matemáticas en París: escribió sobre Astronomía y
reglas de la aritmética. -
1382
UNIVERSIDADES.
A principios del siglo XIII se fundaron las universidades de París, en Francia; Oxford y Cambridge, en Inglaterra; Padua y Nápoles, en Italia y la de Salamanca en España. El desarrollo posterior de las matemáticas está ligado a las universidades, a través de sus profesores e investigadores.
En el Siglo XIV la " Muerte Negra " mata más de 1/3 de la población de Europa y la "Guerra de 100 años " envuelve a Europa en grandes cambios políticos y económicos. -
1383
NICOLE ORESME (1323 - 1382)
Escribió 5 trabajos de matemáticas. Utiliza por primera vez los
exponentes fraccionarios y localiza puntos por coordenadas en uno de sus trabajos que fue reproducido después de 100 años y tuvo influencia en el renacimiento de las matemáticas. -
1399
THOMAS BRADWARDINE (1290- 1399)
Arzobizpo de Canterbury, escribió sobre aritmética,
geometría y especulaciones filosóficas sobre lo continuo, lo discreto, los infinitos y los infinitesimales. -
1401
PRE- RENACIMIFNTO . EL SIGLO XV.
Sucesos fundamentales que favorecen el pre-renacimiento europeo en artes y ciencias: -
1453
1453
Termina el imperio Bizantino con la caída de Constantinopla, hoy Estambul, capital de
Turquía. Se llevan a Italia los originales de los filósofos de la civilización Griega. -
1457
1457
Se perfecciona la imprenta, impulsando rápidamente la difusión de conocimientos
(Gutemberg). -
1461
GEORGE VON PEURBACH (1423 - 1461)
Profesor de matemáticas en Italia y en Viena, realizó una
tabla de senos y escribió sobre aritmética y astronomía. -
1464
NICHOLAS CUSA (1401 - 1464)
Hijo de un pescador, llegó a ser Cardenal y Gobernador de Roma.
Trabajó en los problemas famosos y en la reforma del Calendario. -
1476
JOHANN MÜLLER (1436 - 1476)
Apodado Regiomontano por ser nativo de Konisberg, estudió en
Viena con Peurbach. Tradujo del griego trabajos de Arquímedes, Apolonio y Herón. En 1464 escribió su obra en 5 libros De Trianguüs Omnimodis, primera exposición sistemática de trigonometría plana y esférica, independiente de la astronomía. Viajó por Italia y Alemania, estableciéndose en Nuremberg,
donde construyó un observatorio y una imprenta. -
1492
1492
Colón viaja a América y Magallanes y J. S. Elcano viajan alrededor de la tierra; Américo
Vespucio publica Mundus Novus, relatos de los viajes de exploración a América, incluyendo mapas.
Se generaliza el uso de la brújula y el astrolabio en la navegación; Enrique El Navegante y Vasco da
Gama viajan a la India por el sur de África. La actividad matemática se concentra en Italia, en
Nuremberg, Viena y Praga de Europa Central, principalmente en aritmética, álgebra y trigonometría. -
1500
NICOLAS CHUQUET (?- 1500)
Apodado Regiomontano por ser nativo de Konisberg, estudió en
Viena con Peurbach. Tradujo del griego trabajos de Arquímedes, Apolonio y Herón. En 1464 escribió su obra en 5 libros De Trianguüs Omnimodis, primera exposición sistemática de trigonometría plana y esférica, independiente de la astronomía. Viajó por Italia y Alemania, estableciéndose en Nuremberg, donde construyó un observatorio y una imprenta. -
1509
LUCA PACIOLI (1445 - 1509)
Apodado Regiomontano por ser nativo de Konisberg, estudió en
Viena con Peurbach. Tradujo del griego trabajos de Arquímedes, Apolonio y Herón. En 1464 escribió su obra en 5 libros De Trianguüs Omnimodis, primera exposición sistemática de trigonometría plana y esférica, independiente de la astronomía. Viajó por Italia y Alemania, estableciéndose en Nuremberg,
donde construyó un observatorio y una imprenta. -
1510
SIGLO XVI
En este siglo se desarrolla el álgebra y se resuelven las ecuaciones polinómicas de 3 y 4 grado. -
1543
NICOLAS COPERNICUS (1473 - 1543)
De origen polaco, estudió astronomía en Padua y Bologna.
Escribió un Tratado de Trigonometría y su Teoría del Universo en 1530, que fue publicada en 1543, año de su muerte. -
1558
ROBERT RECORDE (1510 - 1558)
Profesor de matemáticas en Oxford, publicó un libro de aritmética en 1542, del cual se hicieron 29 ediciones. Escribió en inglés 4 libros de astronomía, geometría, medicina y uno de álgebra en el cual utiliza por primera vez el símbolo actual de igualdad
como = "porque las 2 líneas paralelas iguales representan ambos miembros de la igualdad". -
1567
MICHAEL STIFEL (1486 - 1567)
Considerado el mejor algebrista alemán del siglo XVI. Escribió
un libro titulado Aritmética Integra, publicado en 1544, dividido en 3 partes: Números racionales,
Números irracionales y Álgebra. Incluye progresiones aritméticas y geométricas, los coeficientes
binomiales hasta la décimaséptima potencia. La tercera parte trata con ecuaciones, descartando
soluciones negativas y utilizando letras para las incógnitas. -
1568
ECUACIONES CUBICAS Y CUÁRTICAS.
El suceso más importante en matemáticas fue la solución de las ecuaciones polinómicas de 3« y 4 grado por los matemáticos italianos: -
1569
NICOLO DE-BRESCIA (1499 - 1557)
De familia muy humilde, recibió una herida en el paladar a
los 13 años por lo que le apodaron Tartaglia (El Tartamudo). Fue profesor de matemáticas; escribió un
libro de aritmética y aplicó las matemáticas a la artillería. En 1535 resolvió las cúbicas x* + p x* = n y x3+ mx = n -
1576
GIROLAMO CARDANO (1501 - 1576)
Médico, profesor de matemáticas y astrólogo pensionado por
el Papa Escribió sobre aritmética, álgebra, física, astronomía y medicina. Su principal obra en latín fue Ars Magna que incluye soluciones negativas e imaginarias de ecuaciones polmomiales hasta de 4- grado y un método aproximado para obtener una solución real de ecuaciones de cualquier grado. -
1576
GEORG J. RHOETICUS (1514 - 1576)
Discípulo de Copernicus, dedicó 12 años de su vida a la
elaboración de 2 tablas de funciones trigonométricas que se utilizan hasta la fecha:
1. Una tabla de las 6 funciones trigonométricas a 10 decimales cada 10".
2. Una tabla de senos cada 10" a 15 decimales. -
RENACIMIENTO CIENTÍFICO. EL SIGLO XVII.
Es el siglo del renacimiento científico, impulsado por las condiciones políticas, económicas y sociales, entre las cuales se pueden mencionar las siguientes: -
JOHN NAPIER. (1550- 1617)
Nació en Escocia. Originalmente se dedicó a las controversias políticas y religiosas de su época. En 1593 publicó su libro Una clara interpretación de las revelaciones de San Juan, en el que ataca a la iglesia de Roma y pretende demostrar que el Papa es anticristo y que el creador propuso el fin del mundo entre 1688 y 1700. -
GALILEO GALILEI (1564 - 1642)
Nació en Pisa, Italia. Inició sus estudios de medicina, pero cambió a matemáticas. Siendo
estudiante de medicina vio que el péndulo del candil de la catedral oscilaba con un período independiente del arco de oscilación. Ahí realizó experimentos de caída libre en la torre de la Universidad, mostrando que, despreciando el efecto del aire (es decir, en el vacío) los cuerpos de diferente peso siguen la misma ley de caída libre:
La distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo -
Origen y desarrollo del calculo ( antecedentes)
PARADOJAS DE ZENÓN. (450 A. C.)
MÉTODO EXHAUSTIVO DE EUXODUS. -
BONAVENTURA CAVALIERi. (1598- 1647).
Profesor de matemáticas en la Universidad de Bologna desde 1629 hasta su muerte. Escribió sobre matemáticas, óptica y Astronomía.
Su principal trabajo en matemáticas fue El método de los indivisibles publicado en 1635, basado en el siguiente Principio de Cavalierí: -
RENE DESCARTES (1596 -1650)
Durante sus primeros 4 años en Holanda escribió Le Monde, un libro sobre el universo. Después escribió un tratado filosófico de Ciencia Universal titulado Discourse de la Methode pour bien Conduire la Raison et chercher la Verité dans les Sciences
Esta obra contiene 3 apéndices: La Dioptrlque, Les Metéores y La Geometrie, y fue publicada en 1637. El último de los apéndices está considerado como el primer tratado formal de geometría analítica. Contiene 100 páginas divididas en 3 partes: -
LA INFLUENCIA DEL CALCULO
A fines del siglo XVII, el cálculo ha sido realizado formalmente por Newton y Leibniz, apoyados
en la geometría analítica de Descartes y el álgebra simbólica del siglo XVI. Estos 3 grandes pilares: el
álgebra simbólica, la geometría analítica y el cálculo, ofrecen poderosas herramientas para resolver
problemas e impulsar el desarrollo de nuevas ramas de las matemáticas. -
LA FAMILIA BERNOULLI
En la segunda mitad del siglo XVII, un rico comerciante y consejal suizo de nombre Nicolaus
Bernoulli, procrea 2 hijos, Jakob y Johann, quienes se dedican a las matemáticas influenciados por las
publicaciones de Leibniz y contribuyen al desarrollo del cálculo en sus aplicaciones y su divulgación en
Europa. Posteriormente, 4 nietos y 2 biznietos de Nicolaus, 5 de ellos descendientes de Johan -
JACKOB BERNOULLI. (1654 - 1705).
Profesor titular de Matemáticas de la Universidad Basel, en Basilea, Suiza, desde 1687 hasta su muerte en 1705. Sus principales contribuciones a las matemáticas fueron las siguientes:
1. Coordenadas polares para el cálculo del radio de curvatura de curvas planas.
2. Estudio de curvas catenarias de cuerdas homogéneas y de densidad variable y bajo la acción
de una fuerza central. -
BROOKTAYLOR. (1685 - 1731)
Nació en Inglaterra. En 1715 publicó su teorema de desarrollo de una función en serie polinómica
Taylor aplicó su desarrollo en serie para la solución numérica de ecuaciones con una incógnita por aproximaciones sucesivas. Trabajó también en la Teoría de la perspectiva, método de dibujo matemático en el plano de figuras tridimensionales, que se utiliza actualmente en la visualización en un plano de figuras en el espacio a partir de sus proyecciones horizontales y verticales -
LEONHARD EULER (1707 - 1783)
En 1727 se publica su primer trabajo sobre trayectorias algebraicas recíprocas. Solicita la vacante de Física, pero no la consigue por su corta edad. Se traslada a la Academia de
Petesburgo invitado por Daniel Bernoulli, obteniendo la cátedra de Física en 1730 y en 1733 sustituye a Daniel Bernoulli, -
LIBERACIÓN Y FORMAUZACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS.
A partir de Lagrange, se observa la intención de formalizar e independizar las matemáticas del
mundo físico real, para lograr su desarrollo autónomo riguroso y debidamente fundamentado. Esto se
consigue en el siglo XIX con la liberación de los pilares de las matemáticas: -
NIELS HENRIKABEL (1802-1829)
En la escuela primaria, su primer maestro golpeaba a sus alumnos y fue sustituido por Berat Michael Holmbóe (1795-1850), quién observó el genio del niño Abel, convirtiéndose en su protector y
editor de la primera publicación de los trabajos completos de Abel en 1839. -
SOPHIE GERMAIN (1776-1831)
A los 13 años leyó sobre Arquímedes y su trágica muerte, tomando la decisión de convertirse en matemática, lo que en los siglos XVIII y XIX era inadecuado para una mujer. Sus padres se
opusieron. Después de estudiar Latín y Griego, -
Adrien - Marie Legendre (1752-1833)
popularizó el problema del postulado de las paralelas en su libro de gran aceptación Eléments de Geometrie. -
K. F. Gauss (1777-1855)
fue el primero en considerar la independencia del postulado de las paralelas, es decir, que no puede ser deducido del resto del sistema axiomático de Euclides. Entonces,
prescinde de este postulado y considera 3 hipótesis equivalentes a las del ángulo agudo, ángulo recto y
ángulo obtuso de Lambert y Saccheri. -
GEORGE CANTOR (1845-1918)
Cantor estudió en Zurich, Góttingen y Berlín, donde estuvo bajo la influencia de Weinstrass,obteniendo su Doctorado en 1869. Viajó a Holanda y realizó una larga carrera de 36 años, dedicados a
la enseñanza en la Universidad de Halle, de 1869 a 1905. Allí falleció en una clínica psiquiátrica, en 1918. Sus primera investigaciones fueron en Teoría de Números, publicando varios artículos sobre esta materia, en 1867 y 1871.
